В този урок ще научите какво представлява списък за съседство. Също така ще намерите работни примери за списък на съседство в C, C ++, Java и Python.
Списък за съседство представлява графика като масив от свързани списъци.
Индексът на масива представлява връх и всеки елемент в свързания му списък представлява другите върхове, които образуват ръб с върха.
Представяне на списъка за съседство
Графика и нейното еквивалентно представяне на списък на съседство са показани по-долу.
Представяне на списъка за съседство
Списъкът за съседство е ефективен по отношение на съхранението, защото трябва само да съхраняваме стойностите за ръбовете. За оскъдна графика с милиони върхове и ръбове това може да означава много спестено пространство.
Структура на списъка на съседство
Най-простият списък за съседство се нуждае от структура на данни за възли, за да съхранява връх и структура от данни за графика, за да организира възлите.
Оставаме близо до основната дефиниция на графика - колекция от върхове и ребра (V, E). За опростяване използваме немаркирана графика, за разлика от етикетираната, т.е. върховете се идентифицират с техните индекси 0,1,2,3.
Нека да разгледаме структурите от данни, които играят тук.
struct node ( int vertex; struct node* next; ); struct Graph ( int numVertices; struct node** adjLists; );
Не позволявайте struct node** adjListsда ви завладее.
Всичко, което казваме, е, че искаме да съхраняваме указател struct node*. Това е така, защото не знаем колко върха ще има графиката и затова не можем да създадем масив от свързани списъци по време на компилация.
Списък на съседство C ++
Това е същата структура, но използвайки вградения списък STL структури от данни на C ++, ние правим структурата малко по-чиста. Също така сме в състояние да абстрахираме подробностите по изпълнението.
class Graph ( int numVertices; list *adjLists; public: Graph(int V); void addEdge(int src, int dest); );
Adjacency List Java
Използваме Java Collections, за да съхраняваме масива от свързани списъци.
class Graph ( private int numVertices; private LinkedList adjLists(); )
Типът LinkedList се определя от това какви данни искате да съхранявате в него. За обозначена графика можете да съхранявате речник вместо цяло число
Списък на съседство Python
Има причина Python да получава толкова много любов. Един прост речник на върховете и неговите ръбове е достатъчно представяне на графика. Можете да направите самия връх толкова сложен, колкото искате.
graph = ('A': set(('B', 'C')), 'B': set(('A', 'D', 'E')), 'C': set(('A', 'F')), 'D': set(('B')), 'E': set(('B', 'F')), 'F': set(('C', 'E')))
Примери за Python, Java и C / C ++
Python Java C C ++ # Adjascency List representation in Python class AdjNode: def __init__(self, value): self.vertex = value self.next = None class Graph: def __init__(self, num): self.V = num self.graph = (None) * self.V # Add edges def add_edge(self, s, d): node = AdjNode(d) node.next = self.graph(s) self.graph(s) = node node = AdjNode(s) node.next = self.graph(d) self.graph(d) = node # Print the graph def print_agraph(self): for i in range(self.V): print("Vertex " + str(i) + ":", end="") temp = self.graph(i) while temp: print(" -> ()".format(temp.vertex), end="") temp = temp.next print(" ") if __name__ == "__main__": V = 5 # Create graph and edges graph = Graph(V) graph.add_edge(0, 1) graph.add_edge(0, 2) graph.add_edge(0, 3) graph.add_edge(1, 2) graph.print_agraph()
// Adjascency List representation in Java import java.util.*; class Graph ( // Add edge static void addEdge(ArrayList am, int s, int d) ( am.get(s).add(d); am.get(d).add(s); ) public static void main(String() args) ( // Create the graph int V = 5; ArrayList am = new ArrayList (V); for (int i = 0; i < V; i++) am.add(new ArrayList()); // Add edges addEdge(am, 0, 1); addEdge(am, 0, 2); addEdge(am, 0, 3); addEdge(am, 1, 2); printGraph(am); ) // Print the graph static void printGraph(ArrayList am) ( for (int i = 0; i < am.size(); i++) ( System.out.println("Vertex " + i + ":"); for (int j = 0; j " + am.get(i).get(j)); ) System.out.println(); ) ) )
// Adjascency List representation in C #include #include struct node ( int vertex; struct node* next; ); struct node* createNode(int); struct Graph ( int numVertices; struct node** adjLists; ); // Create a node struct node* createNode(int v) ( struct node* newNode = malloc(sizeof(struct node)); newNode->vertex = v; newNode->next = NULL; return newNode; ) // Create a graph struct Graph* createAGraph(int vertices) ( struct Graph* graph = malloc(sizeof(struct Graph)); graph->numVertices = vertices; graph->adjLists = malloc(vertices * sizeof(struct node*)); int i; for (i = 0; i adjLists(i) = NULL; return graph; ) // Add edge void addEdge(struct Graph* graph, int s, int d) ( // Add edge from s to d struct node* newNode = createNode(d); newNode->next = graph->adjLists(s); graph->adjLists(s) = newNode; // Add edge from d to s newNode = createNode(s); newNode->next = graph->adjLists(d); graph->adjLists(d) = newNode; ) // Print the graph void printGraph(struct Graph* graph) ( int v; for (v = 0; v numVertices; v++) ( struct node* temp = graph->adjLists(v); printf(" Vertex %d: ", v); while (temp) ( printf("%d -> ", temp->vertex); temp = temp->next; ) printf(""); ) ) int main() ( struct Graph* graph = createAGraph(4); addEdge(graph, 0, 1); addEdge(graph, 0, 2); addEdge(graph, 0, 3); addEdge(graph, 1, 2); printGraph(graph); return 0; )
// Adjascency List representation in C++ #include using namespace std; // Add edge void addEdge(vector adj(), int s, int d) ( adj(s).push_back(d); adj(d).push_back(s); ) // Print the graph void printGraph(vector adj(), int V) ( for (int d = 0; d < V; ++d) ( cout << " Vertex " << d << ":"; for (auto x : adj(d)) cout < " << x; printf(""); ) ) int main() ( int V = 5; // Create a graph vector adj(V); // Add edges addEdge(adj, 0, 1); addEdge(adj, 0, 2); addEdge(adj, 0, 3); addEdge(adj, 1, 2); printGraph(adj, V); )
