Обобщение
За да изчислите стандартното отклонение на набор от данни, можете да използвате функцията STEDV.S или STEDV.P, в зависимост от това дали наборът от данни е извадка или представлява цялата популация. В показания пример формулите във F6 и F7 са:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Обяснение
Стандартно отклонение в Excel
Стандартното отклонение е мярка за това колко вариация има в набор от числа в сравнение със средната стойност (средната стойност) на числата. За да изчислите стандартното отклонение в Excel, можете да използвате една от двете основни функции, в зависимост от набора от данни. Ако данните представляват цялата популация, можете да използвате функцията STDEV.P. АКО данните са само извадка и искате да екстраполирате върху цялата популация, можете да използвате функцията STDEV.S, за да коригирате пристрастността на пробата, както е обяснено по-долу. И двете функции са напълно автоматични.
Корекция на Бесел, STDEV.P срещу STDEV.S
Когато изчислявате статистически данни за цяла популация (средно, дисперсия и т.н.), резултатите са точни, тъй като са налични всички данни. Когато обаче изчислявате статистически данни за извадка, резултатите са приблизителни и следователно не са толкова точни.
Корекцията на Бесел е корекция, направена за коригиране на пристрастия, които възникват при работа с примерни данни. Той се появява във формулите като n-1, където n е броят. Когато се работи с извадка, корекцията на Бесел може да осигури по-добра оценка на стандартното отклонение.
В контекста на Excel и стандартното отклонение ключовото нещо, което трябва да знаете е:
- Функцията STDEV.S използва корекцията на Бесел
- Функцията STDEV.P не
Кога трябва да използвате STDEV.S, което включва корекцията на Bessel? Зависи.
- Ако имате данни за цяла популация, използвайте STDEV.P
- Ако имате подходящо голяма извадка и искате да сближите стандартното отклонение за цялата популация, използвайте функцията STDEV.S.
- Ако имате данни за извадка и искате само стандартно отклонение за извадката, без екстраполиране за цялата популация, използвайте функцията STDEV.P.
Не забравяйте, че в повечето случаи малка извадка вероятно няма да бъде добро приближение на популация. От друга страна, достатъчно голям размер на извадката ще се доближи до статистическите данни, изготвени за популация. В тези случаи корекцията на Бесел може да не е полезна.
Ръчни изчисления за стандартно отклонение
На екрана по-долу е показано как ръчно да се изчисли стандартното отклонение в Excel.
Колона D изчислява отклонението, което стойността минус означава. Формулата в D5, копирана надолу, е:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
Колона E показва отклонения на квадрат. Формулата в E5, копирана надолу, е:
=(D5)^2
В H5 изчисляваме стандартното отклонение за популацията с тази формула:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
В Н6 изчисляваме стандартно отклонение за проба с формула, която използва корекцията на Бесел:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
По-стари функции
Може да забележите, че Excel съдържа по-стари функции, STDEVP и STDEV, които също изчисляват стандартното отклонение. Накратко:
- STDEV.P замества функцията STDEVP с идентично поведение.
- STDEV.S замества функцията STDEV с идентично поведение.
Въпреки че STDEVP и STDEV все още съществуват за обратна съвместимост, Microsoft препоръчва хората да използват по-новите функции STDEV.P и STDEV.S вместо това.
