Обобщение
За да изчислите най-дългата страна (хипотенузата) на правоъгълен триъгълник в Excel, можете да използвате формула, базирана на питагорейската теорема, адаптирана да използва математическите оператори и функции на Excel. В показания пример формулата в D5, копирана надолу, е:
=SQRT(B5^2+C5^2)
което връща дължината на хипотенузата, дадена дължини на страна a и настрана b, дадени съответно в колона B и C.
Обяснение
Питагоровата теорема е ключов принцип в евклидовата геометрия. Той гласи, че квадратът на най-дългата страна на правоъгълен триъгълник (хипотенузата) е равен на сумата от квадратите на другите две страни. Теоремата е написана като уравнение като това:
a 2 + b 2 = c 2
Когато са известни две страни, това уравнение може да се използва за решаване на третата страна. Когато a и b са известни, дължината на хипотенузата може да се изчисли с:
Когато b и c са известни, дължината на страна a може да се изчисли с:
Когато a и c са известни, дължината на страна b може да се изчисли с:
За да преведете горното в синтаксиса на формулата на Excel, използвайте оператора за степенуване (^) и функцията SQRT, както е показано по-долу. Питагоровата теорема може да се запише като:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
И формулите по-долу могат да се използват за решаване за всяка от трите страни:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Вместо оператора за степенуване, можете също да използвате функцията POWER по следния начин:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Формулите по-горе са пример за влагане на една функция в друга.
